Bài 2 trang 25 SGK Hình Học 12
Hình ảnh về: Bài 2 trang 25 SGK Hình Học 12
Video về: Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
Wiki về Bài 2 trang 25 SGK Hình Học 12
Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12 -
Giải bài 2 trang 25 SGK Hình học 12. Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.
Chủ đề
Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh (a).
+) Chia khối bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều.
+) Xác định chiều cao và áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: (V = frac{1}{3}h. {s_d})
giải thích cụ thể
Chia bát diện đều cạnh (a) thành hai tứ giác đều cạnh (a) lần lượt là (E.ABCD) và (F.ABCD).
Xét hình chóp tứ giác đều (E.ABCD). Gọi (H) là tâm của hình vuông (ABCD), ta có: (EH bot left({ABCD} right)).
Vì (ABCD) là hình vuông có cạnh (a) nên (AC = asqrt 2 Rightarrow AH = frac{1}{2}AC = frac{{asqrt 2 }}{ 2 }).
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông (EHA) ta có: (E{H^2} = E{A^2} – A{H^2} = {a^2} – {left( { frac{{asqrt) 2 }}{2}} phải)^2} = frac{{asqrt 2 }}{2}).
( Rightarrow {V_{E.ABCD}} = frac{1}{3}EH. {S_{ABCD}} = frac{1}{3}.frac{{asqrt 2 }}{ 2}. {a^2 } = frac{{{a^3}sqrt 2 }}{6}).
Vậy thể tích của khối bát diện đều cạnh (a) là: (V = 2. {V_{E.ABCD}}= {a^3}{{sqrt 2 } trên 3}).
Chú ý: Hình chóp đa giác đều có hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với tâm của mặt đáy.
[rule_{ruleNumber}]
#Bài #trang #sáchhọc #Tranh #học
Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
Hình Ảnh về: Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
Video về: Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
Wiki về Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12 -
Bài 2 trang 25 SGK Hình Học 12
Hình ảnh về: Bài 2 trang 25 SGK Hình Học 12
Video về: Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12
Wiki về Bài 2 trang 25 SGK Hình Học 12
Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12 -
Giải bài 2 trang 25 SGK Hình học 12. Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.
Chủ đề
Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh (a).
+) Chia khối bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều.
+) Xác định chiều cao và áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: (V = frac{1}{3}h. {s_d})
giải thích cụ thể
Chia bát diện đều cạnh (a) thành hai tứ giác đều cạnh (a) lần lượt là (E.ABCD) và (F.ABCD).
Xét hình chóp tứ giác đều (E.ABCD). Gọi (H) là tâm của hình vuông (ABCD), ta có: (EH bot left({ABCD} right)).
Vì (ABCD) là hình vuông có cạnh (a) nên (AC = asqrt 2 Rightarrow AH = frac{1}{2}AC = frac{{asqrt 2 }}{ 2 }).
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông (EHA) ta có: (E{H^2} = E{A^2} – A{H^2} = {a^2} – {left( { frac{{asqrt) 2 }}{2}} phải)^2} = frac{{asqrt 2 }}{2}).
( Rightarrow {V_{E.ABCD}} = frac{1}{3}EH. {S_{ABCD}} = frac{1}{3}.frac{{asqrt 2 }}{ 2}. {a^2 } = frac{{{a^3}sqrt 2 }}{6}).
Vậy thể tích của khối bát diện đều cạnh (a) là: (V = 2. {V_{E.ABCD}}= {a^3}{{sqrt 2 } trên 3}).
Chú ý: Hình chóp đa giác đều có hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với tâm của mặt đáy.
[rule_{ruleNumber}]
#Bài #trang #sáchhọc #Tranh #học
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12″ src=”https://vi.wikipedia.org/w/index.php?search=B%C3%A0i%202%20trang%2025%20SGK%20H%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%2012%20&title=B%C3%A0i%202%20trang%2025%20SGK%20H%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%2012%20&ns0=1″>
Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12 -
Giải bài 2 trang 25 SGK Hình học 12. Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a.
Chủ đề
Tính thể tích của khối bát diện đều cạnh (a).
+) Chia khối bát diện đều thành hai hình chóp tứ giác đều.
+) Xác định chiều cao và áp dụng công thức tính thể tích khối chóp: (V = frac{1}{3}h. {s_d})
giải thích cụ thể
Chia bát diện đều cạnh (a) thành hai tứ giác đều cạnh (a) lần lượt là (E.ABCD) và (F.ABCD).
Xét hình chóp tứ giác đều (E.ABCD). Gọi (H) là tâm của hình vuông (ABCD), ta có: (EH bot left({ABCD} right)).
Vì (ABCD) là hình vuông có cạnh (a) nên (AC = asqrt 2 Rightarrow AH = frac{1}{2}AC = frac{{asqrt 2 }}{ 2 }).
Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông (EHA) ta có: (E{H^2} = E{A^2} – A{H^2} = {a^2} – {left( { frac{{asqrt) 2 }}{2}} phải)^2} = frac{{asqrt 2 }}{2}).
( Rightarrow {V_{E.ABCD}} = frac{1}{3}EH. {S_{ABCD}} = frac{1}{3}.frac{{asqrt 2 }}{ 2}. {a^2 } = frac{{{a^3}sqrt 2 }}{6}).
Vậy thể tích của khối bát diện đều cạnh (a) là: (V = 2. {V_{E.ABCD}}= {a^3}{{sqrt 2 } trên 3}).
Chú ý: Hình chóp đa giác đều có hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với tâm của mặt đáy.
[rule_{ruleNumber}]
#Bài #trang #sáchhọc #Tranh #học
[/box]
#Bài #trang #SGK #Hình #học
Bạn thấy bài viết Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12 có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12 bên dưới để bangtuanhoan.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website bangtuanhoan.edu.vn
Nhớ để nguồn: Bài 2 trang 25 SGK Hình học 12 tại bangtuanhoan.edu.vn
Chuyên mục: Kiến thức chung