Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Hình Ảnh về: Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Video về: Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Wiki về Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9 -

Kiểm tra 15 phút – Câu 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Hình ảnh về: Kiểm tra 15 phút – Câu 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Video về: Đề kiểm tra 15 phút – Đề 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình Học 9

Wiki Đố Vui 15 Phút – Chủ Đề 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình Học 9

Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9 -

Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Chủ đề

Cho đường tròn (O). Từ điểm P ở ngoài đường tròn vẽ cát tuyến PAB và hai tiếp tuyến PM, PN với (O) (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi D là trung điểm của cung lớn AB, DM cắt AB tại I.

a) Chứng minh: (PM = PI).

b) Chứng minh: (IA.NB = IB.NA)

giải thích cụ thể

a) Ta có (widehat {PMD} = dfrac{{sdoverparen{DA} + sdoverparen{MA}}}{ 2}) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

(widehat {PIM} = dfrac{{sdoverparen{DB} + sdoverparen{MA}}}{ 2}) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn)

Nhưng (overparen{ DB} = overparen{ DA}) (gt) ( Rightarrow widehat {PMD} = widehat {PIM})

Do đó (∆PMI) cân bằng tại đỉnh P ( Rightarrow PM = PI.)

b) (PM = PN) ( (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đó (PM = PI) (cmt) ( Mũi tên phải PN = PI) nên (∆PNI) bằng nhau ( Mũi tên phải widehat {PNI} = widehat {PIN})

Trong đó (widehat {PNI} = widehat {PNA} + widehat {ANI}) và (widehat {PIN} = widehat {INB} + widehat B) (góc ngoài của ∆NIB)

Trong đó (widehat B = widehat {PNA}) (góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

( Rightarrow widehat {ANI} = widehat {INB}) hay NI là tia phân giác của (∆ANB.)

Theo tính chất phân giác ta có:

(dfrac{{IA}}{{IB}} = dfrac{{NA} }{ {NB}})

(Mũi tên phải IA.NB = IB.NA.)

[rule_{ruleNumber}]

#Bài kiểm tra #bài kiểm tra #phút #Bài toán #Số #Bài học #Chương #Hình học #hình học

[rule_{ruleNumber}]

[box type=”note” align=”” class=”” Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9″ src=”https://vi.wikipedia.org/w/index.php?search=%C4%90%E1%BB%81%20ki%E1%BB%83m%2015%20ph%C3%BAt%20%E2%80%93%20%C4%90%E1%BB%81%20s%E1%BB%91%209%20%E2%80%93%20B%C3%A0i%205%20%E2%80%93%20Ch%C6%B0%C6%A1ng%203%20%E2%80%93%20H%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%209%20&title=%C4%90%E1%BB%81%20ki%E1%BB%83m%2015%20ph%C3%BAt%20%E2%80%93%20%C4%90%E1%BB%81%20s%E1%BB%91%209%20%E2%80%93%20B%C3%A0i%205%20%E2%80%93%20Ch%C6%B0%C6%A1ng%203%20%E2%80%93%20H%C3%ACnh%20h%E1%BB%8Dc%209%20&ns0=1″>

Đề kiểm 15 phút – Đề số 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9 -

Giải bài Trắc nghiệm 15 phút – Câu 9 – Bài 5 – Chương 3 – Hình học 9

Chủ đề

Cho đường tròn (O). Từ điểm P ở ngoài đường tròn vẽ cát tuyến PAB và hai tiếp tuyến PM, PN với (O) (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi D là trung điểm của cung lớn AB, DM cắt AB tại I.

a) Chứng minh: (PM = PI).

b) Chứng minh: (IA.NB = IB.NA)

giải thích cụ thể

a) Ta có (widehat {PMD} = dfrac{{sdoverparen{DA} + sdoverparen{MA}}}{ 2}) (góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

(widehat {PIM} = dfrac{{sdoverparen{DB} + sdoverparen{MA}}}{ 2}) (góc có đỉnh nằm trong đường tròn)

Nhưng (overparen{ DB} = overparen{ DA}) (gt) ( Rightarrow widehat {PMD} = widehat {PIM})

Do đó (∆PMI) cân bằng tại đỉnh P ( Rightarrow PM = PI.)

b) (PM = PN) ( (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Trong đó (PM = PI) (cmt) ( Mũi tên phải PN = PI) nên (∆PNI) bằng nhau ( Mũi tên phải widehat {PNI} = widehat {PIN})

Trong đó (widehat {PNI} = widehat {PNA} + widehat {ANI}) và (widehat {PIN} = widehat {INB} + widehat B) (góc ngoài của ∆NIB)

Trong đó (widehat B = widehat {PNA}) (góc nội tiếp bằng góc giữa tiếp tuyến và dây cung)

( Rightarrow widehat {ANI} = widehat {INB}) hay NI là tia phân giác của (∆ANB.)

Theo tính chất phân giác ta có:

(dfrac{{IA}}{{IB}} = dfrac{{NA} }{ {NB}})

(Mũi tên phải IA.NB = IB.NA.)

[rule_{ruleNumber}]

#Bài kiểm tra #bài kiểm tra #phút #Bài toán #Số #Bài học #Chương #Hình học #hình học

[/box]

#Đề #kiểm #phút #Đề #số #Bài #Chương #Hình #học