Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Là các hoạt động bổ sung giao hoán? Các phép toán không giao hoán? Bài tập có đáp án? Cách tốt nhất để nắm vững kiến thức?
Phép cộng là một phép toán rất quen thuộc trong Toán học và trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Vậy phép cộng có những tính chất gì? Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Tính chất giao hoán của phép cộng được biết đến như một tính chất rất lạ mắt giúp cho các phép tính trở nên chính xác và hiệu quả hơn. Vậy để hiểu rõ hơn về phép cộng giao hoán cũng như cách học hiệu quả, chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu qua bài viết sau nhé.
1. Nêu khái niệm tính chất giao hoán của phép cộng?
Trong toán học, một phép toán nhị phân có tính chất giao hoán vì việc thay đổi thứ tự của hai toán hạng không làm thay đổi giá trị kết quả. Nó là cơ sở của nhiều phép toán hai ngôi nhà và nhiều chứng minh toán học dựa trên tính chất này. Một ví dụ đơn giản về thuộc tính là “3+4=4+3” hoặc “2*5= 5*2”. Lý do điều quan trọng là phải biết tính giao hoán là vì có những phép toán như chia và trừ không thể sử dụng được; Các phép toán không giao hoán thường được gọi là các phép toán không giao hoán. Do đó, hãy xem xét rằng các phép tính nhẩm đơn giản như nhân và cộng các số thực luôn có tính chất giao hoán và tính giao hoán thường được mặc định trong nhiều năm. Vì vậy, mãi đến thế kỷ 19, khi toán học được tiêu chuẩn hóa, tính chất này mới được đặt tên riêng. Có một tính chất tương tự cho các quan hệ nhị thức; một quan hệ nhị phân được cho là đối xứng nếu quan hệ đó đúng bất kể thứ tự của các toán hạng của nó; ví dụ, quan hệ đẳng thức là đối xứng vì hai ký tự toán học bằng nhau sẽ bằng nhau bất kể thứ tự của chúng.
Vì vậy, chúng ta có thể giới thiệu khái niệm sau:
Một phép toán nhị phân trên tập S được gọi là phép toán không giao hoán nếu phép toán không thỏa mãn tính chất trên được gọi là phép toán không giao hoán.
Chú ý: Có thể nói x giao hoán với y hoặc x và y giao hoán nếu nói cách khác phép hai ngôi nhà có tính chất giao hoán khi mọi cặp phần tử đều giao hoán trong phép toán đó.
Tính toán giao hoán chỉ cho phép các thuật ngữ có thứ tự giao hoán trong một cặp phần tử được tính toán. Chúng ta chỉ được phép thay đổi thứ tự của các toán hạng một cách tùy ý trong các biểu thức có nhiều hơn hai số hạng khi toán tử nhị phân được kiểm tra vừa là kết hợp vừa được ủy quyền. Thực ra, giả sử sử dụng biểu thức a * b * c, chúng ta muốn nhân a với c rồi b.
Do đó, tính chất giao hoán của phép cộng là khi đổi số hạng thành tổng thì tổng không đổi: a+b=b+a
2. Các phép toán giao hoán cộng:
Khi chuyển các số hạng thành tổng, tổng vẫn giữ nguyên: a+b=b+a
Ví dụ.:
469 + 379 = 848
48 + 13 = 13 + 48
179 + 468 = 547
76 + 4269 = 4269 + 76
So sánh giá trị của hai biểu thức a + b và b + a trong bảng sau:
| một | mười | 32 | 123 |
| b | 30 | thứ mười hai | 432 |
| a+b | 10 + 30 | 32+12 | 123+432 |
| b+a | 30+ 10 | 12 + 32 | 432+123 |
Tính toán giao hoán chỉ cho phép các thuật ngữ có thứ tự giao hoán trong một cặp phần tử được tính toán. Chúng ta chỉ được phép thay đổi thứ tự của các toán hạng một cách tùy ý trong các biểu thức có nhiều hơn hai số hạng khi toán tử nhị phân được kiểm tra vừa là kết hợp vừa được ủy quyền. Trong thực tế, giả sử sử dụng trong biểu thức a * b * c, chúng ta muốn nhân a với c rồi b.
Do đó, tính chất giao hoán của phép cộng là khi đổi số hạng thành tổng thì tổng không đổi: a+b=b+a
Khi chuyển các số hạng thành tổng, tổng vẫn giữ nguyên: a+b=b+a
Ví dụ.:
469 + 379 = 848
48 + 13 = 13 + 48
179 + 468 = 547
76 + 4269 = 4269 + 76
So sánh giá trị của hai biểu thức a + b và b + a trong bảng sau:
Ta thấy các giá trị của a + b và b + a luôn bằng nhau, ta viết:
a + b = b + a
Tương tự: Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
Phép tính giao hoán cho phép ta thực hiện các phép tính theo thứ tự bất kỳ. Do đó khi cộng nhiều số ta có thể cộng theo thứ tự bất kỳ, số nào trước, số nào sau.
3. Các phép toán không giao hoán:
Thực tế không phải phép toán nào cũng có tính chất giao hoán, có thể coi như phép trừ:
Phép trừ số thực là phép tính không có tính giao hoán vì: ab# ba, tính chất của hai phép tính này sẽ thay đổi hoàn toàn nếu đổi vị trí của a và b nên khi học phép trừ chúng ta phải chú ý đến hàm số.
Vậy khi học phép trừ ta tách số trừ ra khỏi số bị trừ.
Phép nhân có hướng của hai vectơ cũng là một phép toán không giao hoán, vì: hai số của chúng không có vị trí và không có sự đồng dạng.
Ngoài hai phép toán không giao hoán trên, còn có nhiều phép toán nâng cao hơn sẽ không có tính chất giao hoán. Vì vậy chúng ta phải xem điều này trước khi làm bài tập để tránh những sai lầm không đáng có.
4. Bài tập có lời giải:
Câu 1: Nói: “a + b = b + a”. Đúng hay sai?
Khi bạn đổi số hạng thành tổng thì tổng không thay đổi.
Vậy: “a+b=b+a”.
Vậy là Bảo nói đúng.
Câu 2: An nói “4825 + 3579 = 3579 + 4825”. Đúng hay sai?
Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không thay đổi.
Vậy: “4825+3579=3579+4825”.
Vì vậy, Ann đã đúng.
Câu 3: Nêu kết quả các phép tính sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = …
b) 6,509 + 2,877 = 9,386
2,877 + 6,509=…
c) 4,268 + 77 = 4,345
77 + 4 268 = …
Sứ mệnh:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = 848
b) 6,509 + 2,877 = 9,386
2,877 + 6,509 = 9,386
c) 4,268 + 77 = 4,345
77 + 4,268 = 4,345
Câu 4: Đặt dấu thích hợp vào chỗ chấm?
a) 2 976 + 4 017 … 4 017 + 2 976
2,976 + 4,017 … 4,017 + 3,000
2,974 + 4,017 … 4,017 + 2,900
b) 8,263 + 927… 927 + 8,300
265 + 927…. 900 + 8,264
+ 8,265…. 8,265 + 927
Sứ mệnh:
a) 2,976 + 4,017 = 4,017 + 2,976
vì 2976 = 2976 , 4017= 4017
2,976 + 4,017
Bởi vì 2976
2,974 + 4,017 > 4,017 + 2,900
Lời giải: Vì 2,974 > 2,900
b) 8.263 + 927
Lời giải: Vì 8,263
265 + 927 > 900 + 8,264
Giải thích: Vì 927 > 900
+ 8,265 = 8,265 + 927
Câu 5: Cho biểu thức: 74563+287954 Biểu thức nào sau đây có cùng giá trị với biểu thức đã cho?
87954+74563
B.287954+74563
C.157654+95421
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
74563+287954 = 287954+74563
Trả lời: XÓA
Câu 6: Điền vào chỗ trống:1460+25475=(25000+…)+1460
A. 450
B. 475
C. 476
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
1460+25475=(25000+475)+1460
Trả lời: XÓA
Câu 6: Điền vào chỗ trống:1460+25477=(25000+…)+1460
A. 450
B. 477
C.476
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
1460+25477=(25000+477)+1460
Trả lời: XÓA
Câu 7: Cho biểu thức: (699750+80)+147563 Tìm biểu thức có cùng giá trị với biểu thức đã cho.
A.147563+699750
B.699750+147643
C.699750+147633
Tuyên bố kết quả:
A. 147563+699750 = 847313
B. 699750+147643 = 847393
C. 699750+147633 = 847383
Biểu thức 699750+80)+147563 = 847393
Vậy đáp án B sai
Câu 8: Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:
a) 48 + 12 = 12 + …..
65 + 297 = ….. + 65
…. + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + ….
84 + 0 = …. + 84
a + 0 = …. + a = …..
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, ta có: Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
Câu trả lời:
Ta sẽ điền như sau:
a) 48 + 12 = 12 + 48
65 + 297 = 297 + 65
177 + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + m
84 + 0 = 0 + 84
a + 0 = 0 + a = a
Câu 9: So sánh các biểu thức sau:
a) 2975 + 4017…. 4017 + 2975
2975 + 4017… 4017 + 3000
2975 + 4017… 4017 + 2900
b) 8264 + 927…. 927 + 8300
8264+927…. 900 + 8264
8264+927…. 927 + 8264
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, ta có: Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
– Nếu b > c thì a + b > a + c.
– Nếu B
Vì vậy, câu trả lời là:
a) 2975 + 4017 = 4017 + 2975
2975 + 4017
2975 + 4017 > 4017 + 2900
b) 8264 + 927
8264 + 927 > 900 + 8264
8264 + 927 = 927 + 8264
5. Phương tiện để nắm vững kiến thức tốt nhất:
Khi bước vào chương trình toán lớp 4, các em sẽ gặp nhiều dạng bài khó hơn. Đồng thời, kiến thức ngày càng khó so với lớp 3 nên các em cần chuẩn bị sẵn cho mình một thái độ học tập tích cực, đồng thời đưa ra cho mình phương pháp học hiệu quả nhất để có thể tiếp thu hiệu quả. hoa quả. kết quả Để học tập tốt, các em có thể tham khảo các phương pháp dưới đây.
Hiểu và ghi nhớ các lý thuyết cần nắm. Việc ghi nhớ dựa trên sự hiểu biết sẽ giúp chúng ta lưu giữ kiến thức lâu hơn. Nếu chúng ta chỉ học thuộc lòng mà không thực sự hiểu bản chất của vấn đề thì sẽ rất khó áp dụng vào các bài học tiếp theo.
Tìm hiểu bằng trái tim từng bước giải pháp. Môn toán cũng giống như làm văn, trước khi làm được một bài văn hoàn chỉnh ta phải có dàn ý đúng pháp luật, nắm được dàn ý thì triển khai bài một cách hợp lí, làm bài đạt hiệu quả cao nhất.
Tóm tắt, vẽ sơ đồ để hình dung vấn đề tốt hơn. Nếu lý thuyết dài dòng khiến học sinh khó nhớ thì tóm tắt kiến thức bằng một phương pháp thông minh như vẽ sơ đồ sẽ là phương pháp học tối ưu giúp các em dễ dàng tiếp thu kiến thức mà không cảm thấy khó khăn. gấu. nhàm chán. Nếu vẽ sơ đồ, bạn hoàn toàn có thể tham khảo những cách vẽ hấp dẫn, sinh động để những kiến thức kia không còn khô khan mà trở nên đầy màu sắc.
Luyện các bài tập tương tự và tăng dần để củng cố kiến thức. Ghi nhớ kiến thức thôi chưa đủ. Để có hiệu quả, thực hành luôn luôn quan trọng. Chúng ta sẽ không bao giờ đạt được kết quả nếu chỉ đọc lý thuyết mà không thực hành
Bạn xem bài Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập có đáp án? Bạn đã khắc phục vấn đề bạn phát hiện ra chưa?, nếu không, vui lòng bình luận thêm về Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập có đáp án? bên dưới để bangtuanhoan.edu.vn thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn phục vụ độc giả! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Kiến thức tổng hợp
Nguồn: bangtuanhoan.edu.vn
Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải?
Hình Ảnh về: Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải?
Video về: Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải?
Wiki về Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải?
Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải? -
Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Là các hoạt động bổ sung giao hoán? Các phép toán không giao hoán? Bài tập có đáp án? Cách tốt nhất để nắm vững kiến thức?
Phép cộng là một phép toán rất quen thuộc trong Toán học và trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Vậy phép cộng có những tính chất gì? Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Tính chất giao hoán của phép cộng được biết đến như một tính chất rất lạ mắt giúp cho các phép tính trở nên chính xác và hiệu quả hơn. Vậy để hiểu rõ hơn về phép cộng giao hoán cũng như cách học hiệu quả, chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu qua bài viết sau nhé.
1. Nêu khái niệm tính chất giao hoán của phép cộng?
Trong toán học, một phép toán nhị phân có tính chất giao hoán vì việc thay đổi thứ tự của hai toán hạng không làm thay đổi giá trị kết quả. Nó là cơ sở của nhiều phép toán hai ngôi nhà và nhiều chứng minh toán học dựa trên tính chất này. Một ví dụ đơn giản về thuộc tính là “3+4=4+3” hoặc “2*5= 5*2”. Lý do điều quan trọng là phải biết tính giao hoán là vì có những phép toán như chia và trừ không thể sử dụng được; Các phép toán không giao hoán thường được gọi là các phép toán không giao hoán. Do đó, hãy xem xét rằng các phép tính nhẩm đơn giản như nhân và cộng các số thực luôn có tính chất giao hoán và tính giao hoán thường được mặc định trong nhiều năm. Vì vậy, mãi đến thế kỷ 19, khi toán học được tiêu chuẩn hóa, tính chất này mới được đặt tên riêng. Có một tính chất tương tự cho các quan hệ nhị thức; một quan hệ nhị phân được cho là đối xứng nếu quan hệ đó đúng bất kể thứ tự của các toán hạng của nó; ví dụ, quan hệ đẳng thức là đối xứng vì hai ký tự toán học bằng nhau sẽ bằng nhau bất kể thứ tự của chúng.
Vì vậy, chúng ta có thể giới thiệu khái niệm sau:
Một phép toán nhị phân trên tập S được gọi là phép toán không giao hoán nếu phép toán không thỏa mãn tính chất trên được gọi là phép toán không giao hoán.
Chú ý: Có thể nói x giao hoán với y hoặc x và y giao hoán nếu nói cách khác phép hai ngôi nhà có tính chất giao hoán khi mọi cặp phần tử đều giao hoán trong phép toán đó.
Tính toán giao hoán chỉ cho phép các thuật ngữ có thứ tự giao hoán trong một cặp phần tử được tính toán. Chúng ta chỉ được phép thay đổi thứ tự của các toán hạng một cách tùy ý trong các biểu thức có nhiều hơn hai số hạng khi toán tử nhị phân được kiểm tra vừa là kết hợp vừa được ủy quyền. Thực ra, giả sử sử dụng biểu thức a * b * c, chúng ta muốn nhân a với c rồi b.
Do đó, tính chất giao hoán của phép cộng là khi đổi số hạng thành tổng thì tổng không đổi: a+b=b+a
2. Các phép toán giao hoán cộng:
Khi chuyển các số hạng thành tổng, tổng vẫn giữ nguyên: a+b=b+a
Ví dụ.:
469 + 379 = 848
48 + 13 = 13 + 48
179 + 468 = 547
76 + 4269 = 4269 + 76
So sánh giá trị của hai biểu thức a + b và b + a trong bảng sau:
| một | mười | 32 | 123 |
| b | 30 | thứ mười hai | 432 |
| a+b | 10 + 30 | 32+12 | 123+432 |
| b+a | 30+ 10 | 12 + 32 | 432+123 |
Tính toán giao hoán chỉ cho phép các thuật ngữ có thứ tự giao hoán trong một cặp phần tử được tính toán. Chúng ta chỉ được phép thay đổi thứ tự của các toán hạng một cách tùy ý trong các biểu thức có nhiều hơn hai số hạng khi toán tử nhị phân được kiểm tra vừa là kết hợp vừa được ủy quyền. Trong thực tế, giả sử sử dụng trong biểu thức a * b * c, chúng ta muốn nhân a với c rồi b.
Do đó, tính chất giao hoán của phép cộng là khi đổi số hạng thành tổng thì tổng không đổi: a+b=b+a
Khi chuyển các số hạng thành tổng, tổng vẫn giữ nguyên: a+b=b+a
Ví dụ.:
469 + 379 = 848
48 + 13 = 13 + 48
179 + 468 = 547
76 + 4269 = 4269 + 76
So sánh giá trị của hai biểu thức a + b và b + a trong bảng sau:
Ta thấy các giá trị của a + b và b + a luôn bằng nhau, ta viết:
a + b = b + a
Tương tự: Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
Phép tính giao hoán cho phép ta thực hiện các phép tính theo thứ tự bất kỳ. Do đó khi cộng nhiều số ta có thể cộng theo thứ tự bất kỳ, số nào trước, số nào sau.
3. Các phép toán không giao hoán:
Thực tế không phải phép toán nào cũng có tính chất giao hoán, có thể coi như phép trừ:
Phép trừ số thực là phép tính không có tính giao hoán vì: ab# ba, tính chất của hai phép tính này sẽ thay đổi hoàn toàn nếu đổi vị trí của a và b nên khi học phép trừ chúng ta phải chú ý đến hàm số.
Vậy khi học phép trừ ta tách số trừ ra khỏi số bị trừ.
Phép nhân có hướng của hai vectơ cũng là một phép toán không giao hoán, vì: hai số của chúng không có vị trí và không có sự đồng dạng.
Ngoài hai phép toán không giao hoán trên, còn có nhiều phép toán nâng cao hơn sẽ không có tính chất giao hoán. Vì vậy chúng ta phải xem điều này trước khi làm bài tập để tránh những sai lầm không đáng có.
4. Bài tập có lời giải:
Câu 1: Nói: “a + b = b + a”. Đúng hay sai?
Khi bạn đổi số hạng thành tổng thì tổng không thay đổi.
Vậy: “a+b=b+a”.
Vậy là Bảo nói đúng.
Câu 2: An nói “4825 + 3579 = 3579 + 4825”. Đúng hay sai?
Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không thay đổi.
Vậy: “4825+3579=3579+4825”.
Vì vậy, Ann đã đúng.
Câu 3: Nêu kết quả các phép tính sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = …
b) 6,509 + 2,877 = 9,386
2,877 + 6,509=…
c) 4,268 + 77 = 4,345
77 + 4 268 = …
Sứ mệnh:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = 848
b) 6,509 + 2,877 = 9,386
2,877 + 6,509 = 9,386
c) 4,268 + 77 = 4,345
77 + 4,268 = 4,345
Câu 4: Đặt dấu thích hợp vào chỗ chấm?
a) 2 976 + 4 017 … 4 017 + 2 976
2,976 + 4,017 … 4,017 + 3,000
2,974 + 4,017 … 4,017 + 2,900
b) 8,263 + 927… 927 + 8,300
265 + 927…. 900 + 8,264
+ 8,265…. 8,265 + 927
Sứ mệnh:
a) 2,976 + 4,017 = 4,017 + 2,976
vì 2976 = 2976 , 4017= 4017
2,976 + 4,017
Bởi vì 2976
2,974 + 4,017 > 4,017 + 2,900
Lời giải: Vì 2,974 > 2,900
b) 8.263 + 927
Lời giải: Vì 8,263
265 + 927 > 900 + 8,264
Giải thích: Vì 927 > 900
+ 8,265 = 8,265 + 927
Câu 5: Cho biểu thức: 74563+287954 Biểu thức nào sau đây có cùng giá trị với biểu thức đã cho?
87954+74563
B.287954+74563
C.157654+95421
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
74563+287954 = 287954+74563
Trả lời: XÓA
Câu 6: Điền vào chỗ trống:1460+25475=(25000+…)+1460
A. 450
B. 475
C. 476
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
1460+25475=(25000+475)+1460
Trả lời: XÓA
Câu 6: Điền vào chỗ trống:1460+25477=(25000+…)+1460
A. 450
B. 477
C.476
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
1460+25477=(25000+477)+1460
Trả lời: XÓA
Câu 7: Cho biểu thức: (699750+80)+147563 Tìm biểu thức có cùng giá trị với biểu thức đã cho.
A.147563+699750
B.699750+147643
C.699750+147633
Tuyên bố kết quả:
A. 147563+699750 = 847313
B. 699750+147643 = 847393
C. 699750+147633 = 847383
Biểu thức 699750+80)+147563 = 847393
Vậy đáp án B sai
Câu 8: Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:
a) 48 + 12 = 12 + .....
65 + 297 = ..... + 65
…. + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + ….
84 + 0 = …. + 84
a + 0 = …. + a = .....
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, ta có: Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
Câu trả lời:
Ta sẽ điền như sau:
a) 48 + 12 = 12 + 48
65 + 297 = 297 + 65
177 + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + m
84 + 0 = 0 + 84
a + 0 = 0 + a = a
Câu 9: So sánh các biểu thức sau:
a) 2975 + 4017…. 4017 + 2975
2975 + 4017… 4017 + 3000
2975 + 4017… 4017 + 2900
b) 8264 + 927…. 927 + 8300
8264+927…. 900 + 8264
8264+927…. 927 + 8264
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, ta có: Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
– Nếu b > c thì a + b > a + c.
- Nếu B
Vì vậy, câu trả lời là:
a) 2975 + 4017 = 4017 + 2975
2975 + 4017
2975 + 4017 > 4017 + 2900
b) 8264 + 927
8264 + 927 > 900 + 8264
8264 + 927 = 927 + 8264
5. Phương tiện để nắm vững kiến thức tốt nhất:
Khi bước vào chương trình toán lớp 4, các em sẽ gặp nhiều dạng bài khó hơn. Đồng thời, kiến thức ngày càng khó so với lớp 3 nên các em cần chuẩn bị sẵn cho mình một thái độ học tập tích cực, đồng thời đưa ra cho mình phương pháp học hiệu quả nhất để có thể tiếp thu hiệu quả. hoa quả. kết quả Để học tập tốt, các em có thể tham khảo các phương pháp dưới đây.
Hiểu và ghi nhớ các lý thuyết cần nắm. Việc ghi nhớ dựa trên sự hiểu biết sẽ giúp chúng ta lưu giữ kiến thức lâu hơn. Nếu chúng ta chỉ học thuộc lòng mà không thực sự hiểu bản chất của vấn đề thì sẽ rất khó áp dụng vào các bài học tiếp theo.
Tìm hiểu bằng trái tim từng bước giải pháp. Môn toán cũng giống như làm văn, trước khi làm được một bài văn hoàn chỉnh ta phải có dàn ý đúng pháp luật, nắm được dàn ý thì triển khai bài một cách hợp lí, làm bài đạt hiệu quả cao nhất.
Tóm tắt, vẽ sơ đồ để hình dung vấn đề tốt hơn. Nếu lý thuyết dài dòng khiến học sinh khó nhớ thì tóm tắt kiến thức bằng một phương pháp thông minh như vẽ sơ đồ sẽ là phương pháp học tối ưu giúp các em dễ dàng tiếp thu kiến thức mà không cảm thấy khó khăn. gấu. nhàm chán. Nếu vẽ sơ đồ, bạn hoàn toàn có thể tham khảo những cách vẽ hấp dẫn, sinh động để những kiến thức kia không còn khô khan mà trở nên đầy màu sắc.
Luyện các bài tập tương tự và tăng dần để củng cố kiến thức. Ghi nhớ kiến thức thôi chưa đủ. Để có hiệu quả, thực hành luôn luôn quan trọng. Chúng ta sẽ không bao giờ đạt được kết quả nếu chỉ đọc lý thuyết mà không thực hành
Bạn xem bài Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập có đáp án? Bạn đã khắc phục vấn đề bạn phát hiện ra chưa?, nếu không, vui lòng bình luận thêm về Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập có đáp án? bên dưới để bangtuanhoan.edu.vn thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn phục vụ độc giả! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Kiến thức tổng hợp
Nguồn: bangtuanhoan.edu.vn
[rule_{ruleNumber}]
[box type=”note” align=”” class=”” border-radius: 5px; -webkit-border-radius: 5px; border: 2px solid #1c4a97; padding: 10px 20px;”>
Bạn đang xem: Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập có đáp án? Trong bangtuanhoan.edu.vn
Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Là các hoạt động bổ sung giao hoán? Các phép toán không giao hoán? Bài tập có đáp án? Cách tốt nhất để nắm vững kiến thức?
Phép cộng là một phép toán rất quen thuộc trong Toán học và trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Vậy phép cộng có những tính chất gì? Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Tính chất giao hoán của phép cộng được biết đến như một tính chất rất lạ mắt giúp cho các phép tính trở nên chính xác và hiệu quả hơn. Vậy để hiểu rõ hơn về phép cộng giao hoán cũng như cách học hiệu quả, chúng ta hãy cùng nhau tìm hiểu qua bài viết sau nhé.
1. Nêu khái niệm tính chất giao hoán của phép cộng?
Trong toán học, một phép toán nhị phân có tính chất giao hoán vì việc thay đổi thứ tự của hai toán hạng không làm thay đổi giá trị kết quả. Nó là cơ sở của nhiều phép toán hai ngôi nhà và nhiều chứng minh toán học dựa trên tính chất này. Một ví dụ đơn giản về thuộc tính là “3+4=4+3” hoặc “2*5= 5*2”. Lý do điều quan trọng là phải biết tính giao hoán là vì có những phép toán như chia và trừ không thể sử dụng được; Các phép toán không giao hoán thường được gọi là các phép toán không giao hoán. Do đó, hãy xem xét rằng các phép tính nhẩm đơn giản như nhân và cộng các số thực luôn có tính chất giao hoán và tính giao hoán thường được mặc định trong nhiều năm. Vì vậy, mãi đến thế kỷ 19, khi toán học được tiêu chuẩn hóa, tính chất này mới được đặt tên riêng. Có một tính chất tương tự cho các quan hệ nhị thức; một quan hệ nhị phân được cho là đối xứng nếu quan hệ đó đúng bất kể thứ tự của các toán hạng của nó; ví dụ, quan hệ đẳng thức là đối xứng vì hai ký tự toán học bằng nhau sẽ bằng nhau bất kể thứ tự của chúng.
Vì vậy, chúng ta có thể giới thiệu khái niệm sau:
Một phép toán nhị phân trên tập S được gọi là phép toán không giao hoán nếu phép toán không thỏa mãn tính chất trên được gọi là phép toán không giao hoán.
Chú ý: Có thể nói x giao hoán với y hoặc x và y giao hoán nếu nói cách khác phép hai ngôi nhà có tính chất giao hoán khi mọi cặp phần tử đều giao hoán trong phép toán đó.
Tính toán giao hoán chỉ cho phép các thuật ngữ có thứ tự giao hoán trong một cặp phần tử được tính toán. Chúng ta chỉ được phép thay đổi thứ tự của các toán hạng một cách tùy ý trong các biểu thức có nhiều hơn hai số hạng khi toán tử nhị phân được kiểm tra vừa là kết hợp vừa được ủy quyền. Thực ra, giả sử sử dụng biểu thức a * b * c, chúng ta muốn nhân a với c rồi b.
Do đó, tính chất giao hoán của phép cộng là khi đổi số hạng thành tổng thì tổng không đổi: a+b=b+a
2. Các phép toán giao hoán cộng:
Khi chuyển các số hạng thành tổng, tổng vẫn giữ nguyên: a+b=b+a
Ví dụ.:
469 + 379 = 848
48 + 13 = 13 + 48
179 + 468 = 547
76 + 4269 = 4269 + 76
So sánh giá trị của hai biểu thức a + b và b + a trong bảng sau:
| một | mười | 32 | 123 |
| b | 30 | thứ mười hai | 432 |
| a+b | 10 + 30 | 32+12 | 123+432 |
| b+a | 30+ 10 | 12 + 32 | 432+123 |
Tính toán giao hoán chỉ cho phép các thuật ngữ có thứ tự giao hoán trong một cặp phần tử được tính toán. Chúng ta chỉ được phép thay đổi thứ tự của các toán hạng một cách tùy ý trong các biểu thức có nhiều hơn hai số hạng khi toán tử nhị phân được kiểm tra vừa là kết hợp vừa được ủy quyền. Trong thực tế, giả sử sử dụng trong biểu thức a * b * c, chúng ta muốn nhân a với c rồi b.
Do đó, tính chất giao hoán của phép cộng là khi đổi số hạng thành tổng thì tổng không đổi: a+b=b+a
Khi chuyển các số hạng thành tổng, tổng vẫn giữ nguyên: a+b=b+a
Ví dụ.:
469 + 379 = 848
48 + 13 = 13 + 48
179 + 468 = 547
76 + 4269 = 4269 + 76
So sánh giá trị của hai biểu thức a + b và b + a trong bảng sau:
Ta thấy các giá trị của a + b và b + a luôn bằng nhau, ta viết:
a + b = b + a
Tương tự: Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không đổi.
Phép tính giao hoán cho phép ta thực hiện các phép tính theo thứ tự bất kỳ. Do đó khi cộng nhiều số ta có thể cộng theo thứ tự bất kỳ, số nào trước, số nào sau.
3. Các phép toán không giao hoán:
Thực tế không phải phép toán nào cũng có tính chất giao hoán, có thể coi như phép trừ:
Phép trừ số thực là phép tính không có tính giao hoán vì: ab# ba, tính chất của hai phép tính này sẽ thay đổi hoàn toàn nếu đổi vị trí của a và b nên khi học phép trừ chúng ta phải chú ý đến hàm số.
Vậy khi học phép trừ ta tách số trừ ra khỏi số bị trừ.
Phép nhân có hướng của hai vectơ cũng là một phép toán không giao hoán, vì: hai số của chúng không có vị trí và không có sự đồng dạng.
Ngoài hai phép toán không giao hoán trên, còn có nhiều phép toán nâng cao hơn sẽ không có tính chất giao hoán. Vì vậy chúng ta phải xem điều này trước khi làm bài tập để tránh những sai lầm không đáng có.
4. Bài tập có lời giải:
Câu 1: Nói: “a + b = b + a”. Đúng hay sai?
Khi bạn đổi số hạng thành tổng thì tổng không thay đổi.
Vậy: “a+b=b+a”.
Vậy là Bảo nói đúng.
Câu 2: An nói “4825 + 3579 = 3579 + 4825”. Đúng hay sai?
Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không thay đổi.
Vậy: “4825+3579=3579+4825”.
Vì vậy, Ann đã đúng.
Câu 3: Nêu kết quả các phép tính sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = …
b) 6,509 + 2,877 = 9,386
2,877 + 6,509=…
c) 4,268 + 77 = 4,345
77 + 4 268 = …
Sứ mệnh:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
a) 469 + 379 = 848
379 + 469 = 848
b) 6,509 + 2,877 = 9,386
2,877 + 6,509 = 9,386
c) 4,268 + 77 = 4,345
77 + 4,268 = 4,345
Câu 4: Đặt dấu thích hợp vào chỗ chấm?
a) 2 976 + 4 017 … 4 017 + 2 976
2,976 + 4,017 … 4,017 + 3,000
2,974 + 4,017 … 4,017 + 2,900
b) 8,263 + 927… 927 + 8,300
265 + 927…. 900 + 8,264
+ 8,265…. 8,265 + 927
Sứ mệnh:
a) 2,976 + 4,017 = 4,017 + 2,976
vì 2976 = 2976 , 4017= 4017
2,976 + 4,017
Bởi vì 2976
2,974 + 4,017 > 4,017 + 2,900
Lời giải: Vì 2,974 > 2,900
b) 8.263 + 927
Lời giải: Vì 8,263
265 + 927 > 900 + 8,264
Giải thích: Vì 927 > 900
+ 8,265 = 8,265 + 927
Câu 5: Cho biểu thức: 74563+287954 Biểu thức nào sau đây có cùng giá trị với biểu thức đã cho?
87954+74563
B.287954+74563
C.157654+95421
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
74563+287954 = 287954+74563
Trả lời: XÓA
Câu 6: Điền vào chỗ trống:1460+25475=(25000+…)+1460
A. 450
B. 475
C. 476
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
1460+25475=(25000+475)+1460
Trả lời: XÓA
Câu 6: Điền vào chỗ trống:1460+25477=(25000+…)+1460
A. 450
B. 477
C.476
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, không cần tính, ta có thể nêu kết quả của phép tính trên như sau:
1460+25477=(25000+477)+1460
Trả lời: XÓA
Câu 7: Cho biểu thức: (699750+80)+147563 Tìm biểu thức có cùng giá trị với biểu thức đã cho.
A.147563+699750
B.699750+147643
C.699750+147633
Tuyên bố kết quả:
A. 147563+699750 = 847313
B. 699750+147643 = 847393
C. 699750+147633 = 847383
Biểu thức 699750+80)+147563 = 847393
Vậy đáp án B sai
Câu 8: Viết số hoặc chữ thích hợp vào chỗ chấm:
a) 48 + 12 = 12 + …..
65 + 297 = ….. + 65
…. + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + ….
84 + 0 = …. + 84
a + 0 = …. + a = …..
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, ta có: Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
Câu trả lời:
Ta sẽ điền như sau:
a) 48 + 12 = 12 + 48
65 + 297 = 297 + 65
177 + 89 = 89 + 177
b) m + n = n + m
84 + 0 = 0 + 84
a + 0 = 0 + a = a
Câu 9: So sánh các biểu thức sau:
a) 2975 + 4017…. 4017 + 2975
2975 + 4017… 4017 + 3000
2975 + 4017… 4017 + 2900
b) 8264 + 927…. 927 + 8300
8264+927…. 900 + 8264
8264+927…. 927 + 8264
Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất giao hoán của phép cộng, ta có: Khi đổi chỗ các số hạng của một tổng thì tổng không đổi.
a + b = b + a
– Nếu b > c thì a + b > a + c.
– Nếu B
Vì vậy, câu trả lời là:
a) 2975 + 4017 = 4017 + 2975
2975 + 4017
2975 + 4017 > 4017 + 2900
b) 8264 + 927
8264 + 927 > 900 + 8264
8264 + 927 = 927 + 8264
5. Phương tiện để nắm vững kiến thức tốt nhất:
Khi bước vào chương trình toán lớp 4, các em sẽ gặp nhiều dạng bài khó hơn. Đồng thời, kiến thức ngày càng khó so với lớp 3 nên các em cần chuẩn bị sẵn cho mình một thái độ học tập tích cực, đồng thời đưa ra cho mình phương pháp học hiệu quả nhất để có thể tiếp thu hiệu quả. hoa quả. kết quả Để học tập tốt, các em có thể tham khảo các phương pháp dưới đây.
Hiểu và ghi nhớ các lý thuyết cần nắm. Việc ghi nhớ dựa trên sự hiểu biết sẽ giúp chúng ta lưu giữ kiến thức lâu hơn. Nếu chúng ta chỉ học thuộc lòng mà không thực sự hiểu bản chất của vấn đề thì sẽ rất khó áp dụng vào các bài học tiếp theo.
Tìm hiểu bằng trái tim từng bước giải pháp. Môn toán cũng giống như làm văn, trước khi làm được một bài văn hoàn chỉnh ta phải có dàn ý đúng pháp luật, nắm được dàn ý thì triển khai bài một cách hợp lí, làm bài đạt hiệu quả cao nhất.
Tóm tắt, vẽ sơ đồ để hình dung vấn đề tốt hơn. Nếu lý thuyết dài dòng khiến học sinh khó nhớ thì tóm tắt kiến thức bằng một phương pháp thông minh như vẽ sơ đồ sẽ là phương pháp học tối ưu giúp các em dễ dàng tiếp thu kiến thức mà không cảm thấy khó khăn. gấu. nhàm chán. Nếu vẽ sơ đồ, bạn hoàn toàn có thể tham khảo những cách vẽ hấp dẫn, sinh động để những kiến thức kia không còn khô khan mà trở nên đầy màu sắc.
Luyện các bài tập tương tự và tăng dần để củng cố kiến thức. Ghi nhớ kiến thức thôi chưa đủ. Để có hiệu quả, thực hành luôn luôn quan trọng. Chúng ta sẽ không bao giờ đạt được kết quả nếu chỉ đọc lý thuyết mà không thực hành
Bạn xem bài Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập có đáp án? Bạn đã khắc phục vấn đề bạn phát hiện ra chưa?, nếu không, vui lòng bình luận thêm về Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập có đáp án? bên dưới để bangtuanhoan.edu.vn thay đổi & hoàn thiện nội dung tốt hơn phục vụ độc giả! Cảm ơn bạn đã ghé thăm website THPT Trần Hưng Đạo
Chuyên mục: Kiến thức tổng hợp
Nguồn: bangtuanhoan.edu.vn
[/box]
#Tính #chất #giao #hoán #của #phép #cộng #là #gì #Bài #tập #kèm #lời #giải
Bạn thấy bài viết Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải? có giải quyết đươc vấn đề bạn tìm hiểu không?, nếu không hãy comment góp ý thêm về Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải? bên dưới để bangtuanhoan.edu.vn có thể chỉnh sửa & cải thiện nội dung tốt hơn cho độc giả nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website bangtuanhoan.edu.vn
Nhớ để nguồn: Tính chất giao hoán của phép cộng là gì? Bài tập kèm lời giải? tại bangtuanhoan.edu.vn
Chuyên mục: Kiến thức chung